​五年级上册数学《实际问题与方程》教案设计（人教版）

五年级上册数学《实际问题与方程》教案设计（人教版）

《实际问题与方程》是学好小学方程的基础，下面是小编为大家整理的五年级上册数学《实际问题与方程》教案，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!

教学目标

1、知识与技能：让学生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握设未知数的方法，并会正确地解答。

2、过程与方法：让学生通过乘法分配律来解答形如ax±bx=c的方程。

3、情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。

教学重难点

教学重点：教会学生用方程解决实际问题。

教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。

教学过程

一、复习。

1、解方程。4x+5=543×2.1+2x=13.40.3x÷2=94(x+8)=20

2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵?

(1)分析：本题有两种什么树?它们的数量关系是什么?

(2)*解答。

二、新授。

教学例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

问题：从图中你得到了哪些数学信息?

活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示

1、分析题目的已知条件和问题。今天的题目有2个未知数。为了解答方便，通常设一倍数为x。

2、列方程并解答。

数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

方法一：解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1

方法二：解：设陆地的面积为x亿平方千米。那么海洋面积为(5.1-x)亿平方千米。

x+(5.1-x)=5.1

方法三：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为2.4÷x亿平方千米。

(x÷2.4)+x=5.1

海洋面积÷陆地面积=2.4

方法四：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

(5.1-x)÷x=2.42.4x=5.1-x

方法五：解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

2.4x÷x=2.4

解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.1

(这是用了什么运算定律?)乘法分配律让学生自己把方程解完，得x=1.5。

提问：另一个求知数怎样求?根据是什么?5.1-1.5=3.6

(利用和的关系)2.4x=1.5×2.4=3.6

(利用倍数的关系)引导学生进行检验。

提问：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算?

验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米。1.5+3.6=5.1验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4。3.6÷5.1=2.4

答：......

3、练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”学生*列方程解答。

数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。。

2.4x-x=2.1

(2.4-1)x=2.1

4、比较两道题有哪些相同?哪些不同?

5、小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少?列方程时，通常根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。

三、学生*完成例5妈妈今年的年龄是我的3倍，妈妈说，我比你大24岁。

问题：能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?

*完成，然后订正，课件出示。

四、完成课本78-79页的做一做

五、小结：

这节课学习了什么?还有什么问题?

六、作业：

p80练习十七中的第5--10题。

板书设计：

稍复杂的方程(三)数量关系：陆地面积+海洋面积=地球表面积

解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5